Question

Выписаны первые три члена арифметической прогресии: 32; 27; 22... Найдите суммы первых 10 отрицательных членов этой прогрессии.

Answer 1

Ответ: -255

Пошаговое объяснение:

Найдем знаменатель прогрессии (d):

32 - 27 = 5 = d

Значит, последним неотрицательным будет число 27 - 5*5 = 2

После него пойдут: -3; -8; -13; -18; -23; -28; -33; -38; -43; -48;

Их сумма равна -255

Answer 2

Для нахождения суммы первых 10 отрицательных членов арифметической прогрессии, вам нужно знать первый член (a_1) и разность (d) этой прогрессии.

В данном случае, известно, что первые три члена прогрессии равны 32, 27 и 22. Мы можем использовать эти значения, чтобы найти разность d:

a_1 = 32 a_2 = 27 a_3 = 22

Используем формулу для нахождения разности d:

d = a_2 - a_1 = 27 - 32 = -5

Теперь, когда у нас есть разность d, мы можем найти первый отрицательный член a_4:

a_4 = a_3 - d = 22 - (-5) = 22 + 5 = 27

Теперь у нас есть первый отрицательный член a_4, и мы можем использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S_n = (n/2) * [2a_1 + (n-1)d]

В данном случае n = 10, a_1 = 27 (первый отрицательный член), и d = -5 (разность).

S_10 = (10/2) * [2 * 27 + (10-1) * (-5)]

S_10 = 5 * [54 - 45]

S_10 = 5 * 9

S_10 = 45

Сумма первых 10 отрицательных членов этой арифметической прогрессии равна 45.