Question

Довжина дуги дорівнює 18п см, а її градусна міра - 120°. Знайдіть радіус кола​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Довжина дуги дорівнює:

l = 2πR/360° * α

18π = 2πR/360° * 120°

18=2R/3      

2R = 54

R= 27 cм

Answer 2

Для знаходження радіуса кола, знаючи довжину дуги і її градусну міру, можна скористатися наступною формулою:

$\text{Довжина дуги} = \frac{\text{Градусна міра}}{360^\circ} \cdot 2\pi \cdot \text{Радіус}.$

Давайте підставимо відомі значення:

$18\pi \, \text{см} = \frac{120^\circ}{360^\circ} \cdot 2\pi \cdot \text{Радіус}.$

Спростимо це рівняння:

$18\pi = \frac{1}{3} \cdot 2\pi \cdot \text{Радіус}.$

Тепер, щоб знайти радіус, поділимо обидві сторони на $\frac{1}{3} \cdot 2\pi$:

$\text{Радіус} = \frac{18\pi}{\frac{1}{3} \cdot 2\pi}.$

Зараз ми можемо спростити вираз, скасовавши $\pi$:

$\text{Радіус} = \frac{18}{\frac{1}{3} \cdot 2} = \frac{18}{\frac{2}{3}} = 18 \cdot \frac{3}{2} = 27 \, \text{см}.$

Отже, радіус кола дорівнює 27 см.