Question

В строительной фирме работали каменщики и маляры. После того, как из-за низкой зарплаты из фирмы уволилось 15 маляров, на одного маляра приходилось по 2 каменщика. Затем уволилось 45 каменщиков, тогда на одного каменщика осталось по 5 маляров. Сколько каменщиков и сколько маляров было в фирме вначале?​

Answer 1

Ответ:90

Пошаговое объяснение

примем за х число каменщиков в конце (когда ушли и маляры и каменщики из фирмы), тогда маляров в это время будет 5х. После этого учтем, что ушло 45 каменщиков. Тогда после ухода 15 маляров и до ухода 45 каменщиков число рабочих будет:

(5х) маляров и (х+45) каменщиков. Знаем, что каменщиков тогда было в 2 раза больше, чем маляров. Т.е. можно записать уравнение:

2*5х=х+45

10х-х=45

9х=45

х=5.

Таким образом, маляров до ухода каменщиков было 5*5=25 чел, а каменщиков 5+45=50 чел.

Итого вместе 50+25=75

Учтем и ушедших маляров:

75+15=90 чел в фирме было изначально

Answer 2

Пусть в начале работы в фирме было x каменщиков и y маляров.

По условию задачи, после увольнения 15 маляров на одного маляра приходилось по 2 каменщика. Это означает, что после увольнения маляров у нас осталось y - 15 маляров и 2(y - 15) каменщиков.

Затем уволнили 45 каменщиков, и на одного каменщика осталось по 5 маляров. Это означает, что после увольнения каменщиков у нас осталось x - 45 каменщиков и 5(x - 45) маляров.

Теперь мы можем составить систему уравнений:

1. y - 15 = 2(y - 15)
2. x - 45 = 5(x - 45)

Решим первое уравнение:

y - 15 = 2y - 30

Переносим все переменные на одну сторону:

y - 2y = -30 + 15

-y = -15

Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

y = 15

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

x - 45 = 5(x - 45)

Раскроем скобки:

x - 45 = 5x - 225

Переносим все переменные на одну сторону:

x - 5x = -225 + 45

-4x = -180

Теперь разделим обе стороны на -4, чтобы найти значение x:

x = (-180) / (-4)

x = 45

Таким образом, в начале в фирме было 45 каменщиков и 15 маляров.