Question

Приведите наименьшее натуральное число, которое является контрпримером к следующему «признаку делимости на 27». Если сумма цифр числа делится на 27, то и само число делится на 27.

Answer 1

Ответ: 1899

Чтобы сумма цифр делилась на 27, она должна быть равна хотя бы 27. Наименьшее число, сумма цифр которого равна 27, - это 999, но оно делится на 27. Следующее число, сумма цифр которого равна 27, - это 1899. Оно не делится на 27, а значит, подходит.

Answer 2

Давайте рассмотрим этот признак. Если сумма цифр числа делится на 27, то и само число также делится на 27. Это означает, что наименьшее натуральное число, которое является контрпримером к этому признаку, будет такое число, сумма цифр которого не делится на 27, но само число делится на 27.

Наименьшее такое число можно получить, взяв число 27 и добавив к нему 1:

27 + 1 = 28

Сумма цифр числа 28 равна 2 + 8 = 10, и она не делится на 27. Однако само число 28 делится на 27. Таким образом, число 28 является наименьшим натуральным числом, которое является контрпримером к данному признаку делимости на 27.