Question

Квадратный холст нарисованной картины художник вставил в квадратную рамку, изготовленную из четырех серых прямоугольных планок. Периметр планки равен 60 см. Чему равна площадь рамки с картиной?

Answer 1

Ответ:

225см²

Пошаговое объяснение:

1) 60÷4=15(см) - длина 1 планки

2) 15²=225(см²) - площадь картины с рамкой

Answer 2

Ответ:

225см²

Пошаговое объяснение:

Р=60 см, одна сторона квадрата равна 60:4=15 см

S=15*15=225 см²

Answer 3

Давайте обозначим длину стороны квадратного холста как "a" см. Поскольку холст вставлен в рамку, то стороны рамки будут на 2 см длиннее по каждой стороне (по 2 см с каждой стороны), так как периметр планки равен 60 см.

Следовательно, сторона рамки будет равна (a + 2) см.

Периметр рамки будет равен:

P = 4 * (a + 2)

Известно, что периметр планки равен 60 см, поэтому:

4 * (a + 2) = 60

Теперь мы можем решить это уравнение относительно "a":

a + 2 = 60 / 4

a + 2 = 15

a = 15 - 2

a = 13 см

Теперь, когда у нас есть длина стороны холста, мы можем найти площадь рамки с картиной. Площадь рамки равна площади внешнего квадрата минус площади внутреннего квадрата (холста). Площадь квадрата равна сторона в квадрате.

Площадь рамки = (a + 2)^2 - a^2 Площадь рамки = (13 + 2)^2 - 13^2 Площадь рамки = 15^2 - 13^2 Площадь рамки = 225 - 169 Площадь рамки = 56 см^2

Площадь рамки с картиной равна 56 квадратным сантиметрам.