Question

Решите линейное неравенство, изобразите решение на координатной прямой. 2(2х + 3) – 5 ≤ 6х +7

Answer 1

Ответ:

вроде так

///////////////////

Answer 2

Давайте решим линейное неравенство и изобразим его на координатной прямой:

2(2x + 3) - 5 ≤ 6x + 7

Сначала упростим неравенство:

4x + 6 - 5 ≤ 6x + 7

Теперь выразим x, переместив все x на одну сторону неравенства, а все числа на другую сторону:

4x - 6x + 6 - 5 ≤ 7

-2x + 1 ≤ 7

Теперь избавимся от константы на левой стороне, вычтя 1 из обеих сторон:

-2x + 1 - 1 ≤ 7 - 1

-2x ≤ 6

Теперь разделим обе стороны на -2, и помним, что при делении на отрицательное число неравенство меняет направление:

(-2x) / (-2) ≥ 6 / (-2)

x ≥ -3

Итак, решение этого линейного неравенства: x ≥ -3.

Теперь давайте изобразим это решение на координатной прямой. Нарисуем прямую и отметим на ней все точки x, которые удовлетворяют этому неравенству:

---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|--- ... |-6 |-5 |-4 |-3 |-2 |-1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12

Решение x ≥ -3 означает, что все значения x, начиная с -3 и идущие вправо по числовой прямой (включая -3), удовлетворяют неравенству. Таким образом, нашим решением является полуинтервал [ -3, ∞ ), где квадратная скобка указывает, что -3 включается в решение.