Question

533. Найди длины сторон трапеции, если ее основания (в сантиметрах) заданы выражениями 5х + 3 и 2х + 1, боковые стороны (в санти- метрах) равны 4x-1 и 3х + 1, а периметр трапеции равен 32 см. К какому виду относится эта трапеция? (решение пожалуйста)

Answer 1

Ответ:

Составим уравнение

Пошаговое объяснение:

(4х-1)+(2х+1)+(3х+1)+(5х+3)=P=32

14х+4=32

14х=28

х=2

Находим стороны по данным уравнениям из усл:

I = 4х-1

I = 4*2-1 = 7

II = 3х+1

II = 3*2+1=7

Так как стороны у трапеции равны –> трапеция РАВНОБЕДРЕННАЯ

Answer 2

Ответ: 13; 5; 7; 7 см, трапеция равнобедренная.

Пошаговое объяснение: (5х+3)+(2х+1)+(4х-1)+(3х+1)=32;

5х+2х+4х+3х=32-3-1+1-1;

14х=28;  х=2. длина первой стороны равна: 5*2+3=13см, второй: 2*2+1=5см, третьей:2*4-1=7, четвертой: 3*2+1=7см

Answer 3

Для нахождения длин сторон трапеции и определения её типа, мы можем воспользоваться информацией о периметре и свойствах трапеции.

Периметр трапеции вычисляется следующим образом: Периметр = сумма длин всех её сторон.

Из условия задачи известно, что периметр равен 32 см, а стороны выражены через переменную "x". Поэтому мы можем записать уравнение для периметра:

(5x + 3) + (2x + 1) + (4x - 1) + (3x + 1) = 32.

Теперь сложим все члены и упростим уравнение:

5x + 3 + 2x + 1 + 4x - 1 + 3x + 1 = 32.

Объединим похожие члены:

(5x + 2x + 4x + 3x) + (3 + 1 - 1 + 1) = 32.

12x + 4 = 32.

Теперь выразим "x" из этого уравнения:

12x = 32 - 4, 12x = 28.

x = 28 / 12, x = 7 / 3.

Теперь, когда мы знаем значение "x", мы можем найти длины сторон трапеции, подставив значение "x" в выражения для сторон:

Основание A = 5x + 3 = 5(7/3) + 3 = 35/3 + 3 = 35/3 + 9/3 = 44/3.

Основание B = 2x + 1 = 2(7/3) + 1 = 14/3 + 1 = 14/3 + 3/3 = 17/3.

Боковая сторона C = 4x - 1 = 4(7/3) - 1 = 28/3 - 1 = 28/3 - 3/3 = 25/3.

Боковая сторона D = 3x + 1 = 3(7/3) + 1 = 21/3 + 1 = 21/3 + 3/3 = 24/3.

Теперь мы нашли длины всех сторон трапеции: Основание A = 44/3 см. Основание B = 17/3 см. Боковая сторона C = 25/3 см. Боковая сторона D = 24/3 см.

Для определения типа трапеции, давайте посмотрим на длины её оснований: Основание A = 44/3 см, Основание B = 17/3 см.

Трапеция с одним основанием длиннее другого называется "неравнобедренной трапецией." Таким образом, данная трапеция - неравнобедренная трапеция.