Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ координатной плоскости отметьте точки А(-2; 4), В(1; 1), С(-5; -1) и D(3; 7). а) Постройте отрезок АВ и прямую СD. b) Запишите координаты точки пересечения прямой АВ и отрезка СD. с) Запишите координаты точки пересечения отрезка CD с осью ординат. d) Запишите координаты точки пересечения отрезка СD с осью абсцисс.[5]​

Answer 1

Ответ:

Задание некорректно,сначала нужно записывать координаты точки абсцисс,потом ординат.

Answer 2

a) Для построения отрезка AB и прямой CD на координатной плоскости, используйте следующие координаты точек:

A(-2; 4), B(1; 1), C(-5; -1), D(3; 7).

Отметьте эти точки на плоскости:

A(-2, 4) B(1, 1) C(-5, -1) D(3, 7)

Теперь нарисуйте отрезок AB, соединяющий точки A и B, и прямую CD, проходящую через точки C и D.

b) Для нахождения координат точки пересечения прямой AB и прямой CD, нужно найти их уравнения и решить систему уравнений. Уравнение прямой можно записать в виде y = mx + b, где m - наклон прямой, b - точка пересечения с осью ординат.

Для AB: Уравнение AB: y = (1/3)x + 2 (где 1/3 - наклон, и 2 - точка пересечения с осью ординат)

Для CD: Уравнение CD: y = (2/8)x + (1 - 3(7/8)) = (1/4)x - 17/8

Чтобы найти точку пересечения, приравняйте оба уравнения:

(1/3)x + 2 = (1/4)x - 17/8

Переносим все x-термины на одну сторону и константные термины на другую сторону:

(1/3)x - (1/4)x = -17/8 - 2

Упростите уравнение:

(4/12)x - (3/12)x = -17/8 - 16/8

(1/12)x = -33/8

Теперь умножьте обе стороны на 12, чтобы избавиться от дроби:

x = -33/8 * 12

x = -33 * 3

x = -99

Теперь подставьте значение x обратно в одно из уравнений (например, уравнение AB) для нахождения y:

y = (1/3)x + 2 y = (1/3) * (-99) + 2 y = -33 + 2 y = -31

Итак, координаты точки пересечения прямой AB и прямой CD: (-99, -31).

c) Чтобы найти точку пересечения отрезка CD с осью ординат, обратите внимание, что точка C имеет координаты (x = -5, y = -1), а точка D имеет координаты (x = 3, y = 7).

Точка пересечения с осью ординат будет иметь координаты (x = 0, y = ?), так как она лежит на оси ординат, а x-координата равна 0.

Для нахождения y-координаты точки пересечения, используйте уравнение прямой, проходящей через точки C и D:

y = (2/8)x + (1 - 3(7/8)) = (1/4)x - 17/8

Теперь подставьте x = 0:

y = (1/4) * 0 - 17/8 y = -17/8

Итак, координаты точки пересечения отрезка CD с осью ординат: (0, -17/8).

d) Точка пересечения отрезка CD с осью абсцисс будет иметь координаты (x = ?, y = 0), так как она лежит на оси абсцисс, а y-координата равна 0.

Для нахождения x-координаты точки пересечения, используйте уравнение прямой, проходящей через точки C и D:

y = (1/4)x - 17/8

Теперь подставьте y = 0:

0 = (1/4)x - 17/8

Переносим -17/8 на другую сторону:

(1/4)x = 17/8

Умножьте обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:

x = (17/8) * 4

x = 17/2

Итак, координаты точки пересечения отрезка CD с осью абсцисс: (17/2, 0).