Question

Какие из предложенных уравнений являются равносильными? А) х +5=6 Б) 4х=16 В) (х –5)(х + 5)=0 Г) 2(х+4)=10

Answer 1

Ответ:

а и г вроде так одно и тоже значение х

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

А) x + 5 = 6 B) 4x = 16 В) (x - 5)(x + 5) = 0 Г) 2(x + 4) = 10

Сначала проверим уравнение (А):

А) x + 5 = 6

Вычитая 5 с обеих сторон, получаем:

x = 6 - 5 x = 1

Теперь перейдем к уравнению (B):

B) 4x = 16

Делим обе стороны на 4:

4x/4 = 16/4 x = 4

Теперь рассмотрим уравнение (В):

В) (x - 5)(x + 5) = 0

Это уравнение является произведением двух множителей, и оно будет равно нулю только в том случае, если хотя бы один из множителей равен нулю:

1. x - 5 = 0 x = 5

2. x + 5 = 0 x = -5

Теперь перейдем к уравнению (Г):

Г) 2(x + 4) = 10

Раскроем скобки:

2x + 8 = 10

Вычитаем 8 с обеих сторон:

2x = 10 - 8 2x = 2

Делим обе стороны на 2:

2x/2 = 2/2 x = 1

Теперь, чтобы определить, какие уравнения являются равносильными, сравним решения:

А) x = 1 B) x = 4 В) x = 5 или x = -5 Г) x = 1

Из сравнения видно, что уравнения (А) и (Г) являются равносильными, так как они оба имеют решение x = 1. Уравнения (B) и (В) не являются равносильными, так как их решения различны.