Question

Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника ди- лить гипотенузу на отрезки 30 дм и 40 дм. Найдите пе риметр треугольника.​

Answer 1

Дано: Формула: Решение:

а=30 дм P= (a+b)×2 P=(30+40)×2=140 дм

b=40 дм Ответ:140 дм

Найти:

P-?

Answer 2

Для решения этой задачи сначала найдем длину биссектрисы треугольника, а затем используем ее, чтобы найти периметр треугольника.

Для прямоугольного треугольника известно, что биссектриса делит гипотенузу на два отрезка, пропорциональных прилежащим к ней катетам. Мы знаем, что один катет равен 30 дм, а другой равен 40 дм. Пусть биссектриса делит гипотенузу на два отрезка в отношении k.

Тогда мы можем записать следующее:

k = (длина одного катета) / (длина другого катета) k = 30 / 40 k = 3/4

Теперь, зная значение k, мы можем найти длину биссектрисы. Для этого умножим сумму длин катетов (30 + 40) на k:

Длина биссектрисы = k * (30 + 40) = (3/4) * 70 = 210/4 = 52.5 дм

Теперь мы знаем, что длина биссектрисы равна 52.5 дм. Чтобы найти периметр треугольника, нам нужно добавить длины всех трех сторон.

Периметр треугольника = (длина первого катета) + (длина второго катета) + (длина гипотенузы) Периметр треугольника = 30 дм + 40 дм + 52.5 дм = 122.5 дм

Периметр треугольника равен 122.5 дм.