Question

Знайдіть п'ятий член геометричної прогресії якщо b2=-2/3b6=-2/243

Answer 1

------------------------------

Answer 2

Для знаходження п'ятого члена геометричної прогресії, нам спершу потрібно знайти загальний член геометричної прогресії (aₙ) на основі двох відомих членів (b₂ і b₆).

Ми знаємо, що b₂ = -2/3 і b₆ = -2/243.

Загальний член геометричної прогресії задається наступною формулою:

aₙ = a₁ * r^(n-1),

де a₁ - перший член прогресії і r - співвідношення між сусідніми членами прогресії.

Ми можемо використовувати цю формулу, щоб знайти r (співвідношення між членами):

r = b₆ / b₂ = (-2/243) / (-2/3) = (2/3) / (2/3) = 1.

Тепер, коли ми знаємо r, ми можемо знайти п'ятий член прогресії (a₅):

a₅ = a₁ * r^(5-1) = a₁ * r^4.

Тепер нам потрібно знайти a₁, перший член прогресії. Ми можемо використовувати відомий другий член b₂ = -2/3 та співвідношення для першого члена:

a₁ = b₂ / r = (-2/3) / 1 = -2/3.

Тепер ми можемо обчислити п'ятий член геометричної прогресії:

a₅ = (-2/3) * 1^4 = (-2/3) * 1 = -2/3.

Отже, п'ятий член геометричної прогресії дорівнює -2/3.