Question

Найдите величину дуги, на которую опирается центральный угол, равный 150°.

Answer 1

Ответ:центральный угол равен дуге на которую он опирается, ответ 150градусов.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для вычисления величины дуги, на которую опирается центральный угол, нужно знать длину окружности, вокруг которой этот угол охватывает.

Длина окружности можно вычислить по формуле: $L = 2\pi r$

где L - длина окружности, а r - радиус окружности.

Чтобы найти длину дуги, соответствующей углу 150°, нужно узнать, какую часть окружности она охватывает. Угол в 360° охватывает всю окружность, поэтому угол в 150° охватывает долю:

$\frac{150°}{360°} = \frac{5}{12}$

Теперь умножим эту долю на длину окружности:

$\frac{5}{12} \times 2\pi r = \frac{5}{6}\pi r$

Итак, величина дуги, на которую опирается центральный угол в 150°, равна $\frac{5}{6}\pi r$.