Question

Помогите срочно 7. Отметьте на координатной плоскости точки М (6;6), N (-2;2), K (4;1) и P (-2;4). a) Проведите прямые MN и KP. Найдите координаты точки пересечения прямых MN и KP. b) Найдите координаты точки пересечения прямой MN с осью абсцисс. с) Найдите координаты точки пересечения прямой KP с осью ординат.

Answer 1

Ответ:

Поставь оценку.

Пошаговое объяснение:

а) (0:3) b) (-6:0) c) (0:3)

Answer 2

Давайте начнем с этой задачи.

a) Найдем уравнения прямых MN и KP и затем найдем их точку пересечения.

Прямая MN: Из точек M(6;6) и N(-2;2) мы можем найти угловой коэффициент (наклон) прямой:

Угловой коэффициент (k) = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (2 - 6) / (-2 - 6) = (-4) / (-8) = 1/2.

Теперь у нас есть угловой коэффициент, и мы можем использовать одну из точек, например, M(6;6), для определения уравнения прямой MN. Уравнение прямой в общем виде y = kx + b, где k - угловой коэффициент, b - y-перехват.

6 = (1/2) * 6 + b 6 = 3 + b

Теперь найдем b:

b = 6 - 3 b = 3

Итак, уравнение прямой MN: y = (1/2)x + 3.

Прямая KP: Из точек K(4;1) и P(-2;4) мы можем найти угловой коэффициент прямой KP:

Угловой коэффициент (k) = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (4 - 1) / (-2 - 4) = 3 / -6 = -1/2.

Используя точку K(4;1) для определения уравнения прямой KP:

1 = (-1/2) * 4 + b 1 = -2 + b

Теперь найдем b:

b = 1 + 2 b = 3

Итак, уравнение прямой KP: y = (-1/2)x + 3.

Теперь найдем точку пересечения этих двух прямых. Это будет решение системы уравнений:

y = (1/2)x + 3 y = (-1/2)x + 3

Приравняем оба уравнения:

(1/2)x + 3 = (-1/2)x + 3

Теперь переносим все термины с x на одну сторону:

(1/2)x + (1/2)x = 3 - 3

x = 0

Теперь, чтобы найти y, подставим x = 0 в любое из исходных уравнений, например, в уравнение MN:

y = (1/2) * 0 + 3 y = 3

Итак, координаты точки пересечения прямых MN и KP: (0, 3).

b) Найдем координаты точки пересечения прямой MN с осью абсцисс. Это будет точка, в которой y = 0 в уравнении MN:

0 = (1/2)x + 3

Теперь решим это уравнение относительно x:

(1/2)x = -3

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

x = -6

Итак, координаты точки пересечения прямой MN с осью абсцисс: (-6, 0).

с) Найдем координаты точки пересечения прямой KP с осью ординат. Это будет точка, в которой x = 0 в уравнении KP:

y = (-1/2) * 0 + 3 y = 3

Итак, координаты точки пересечения прямой KP с осью ординат: (0, 3).