Question

Обчисліть площу повної поверхні циліндра висота якого дорівнює 6 см а площа основи 9П см2

Answer 1

Відповідь:

54pi см^2

Покрокове пояснення:

S повної поверхні= Sбічна + 2Sоснови

Sбічна = 2*pi*R*H

Sоснови=pi*R^2=9pi

R=$\sqrt{9}$=3

H=6

Sбічна=2*pi*3*6=36pi

Sповна=36pi+2*(9Pi)=54pi см^2

Answer 2

Площа повної поверхні циліндра може бути обчислена за формулою:

$A_{\text{повна}} = 2\pi r (r + h)$

де $r$ - радіус основи циліндра, $h$ - висота циліндра.

В даному випадку, висота циліндра $h = 6 \, \text{см}$ і площа основи $A_{\text{основи}} = 9\pi \, \text{см}^2$. Розглядаємо круговий циліндр, отже, радіус основи $r$ також можна знайти:

$A_{\text{основи}} = \pi r^2$ $9\pi = \pi r^2$

Розв'язавши для $r$, отримаємо $r = 3 \, \text{см}$.

Тепер можемо обчислити площу повної поверхні циліндра:

$A_{\text{повна}} = 2\pi \times 3\, \text{см} \times (3\, \text{см} + 6\, \text{см})$ $A_{\text{повна}} = 2\pi \times 3\, \text{см} \times 9\, \text{см}$ $A_{\text{повна}} = 54\pi \, \text{см}^2$

Отже, площа повної поверхні циліндра дорівнює $54\pi \, \text{см}^2$ або приблизно $169.65 \, \text{см}^2$ (з округленням до двох знаків після коми).