Question

. Решите уравнение: 2|5x - 4|+ 8,6 = 10

Answer 1

ответ на фото...........

Answer 2

Для решения уравнения 2|5x - 4| + 8,6 = 10, вам нужно избавиться от модуля и изолировать переменную x. Давайте начнем с того, что выразим модуль как два разных случая:

1. 5x - 4, если выражение внутри модуля положительно: 5x - 4 ≥ 0

2. -(5x - 4), если выражение внутри модуля отрицательно: 5x - 4 < 0

3. 5x - 4 ≥ 0: Решим это неравенство:

5x - 4 ≥ 0 5x ≥ 4 x ≥ 4/5

2. 5x - 4 < 0: Решим это неравенство:

5x - 4 < 0 5x < 4 x < 4/5

Теперь у нас есть два интервала значений для x:

1. Если x ≥ 4/5, то 2|5x - 4| = 2(5x - 4) = 10x - 8
2. Если x < 4/5, то 2|5x - 4| = 2(-(5x - 4)) = -10x + 8

Теперь мы можем переписать исходное уравнение с учетом этих двух случаев:

1. Если x ≥ 4/5: 10x - 8 + 8,6 = 10

Упростим это уравнение:

10x = 10 - 8,6 10x = 1,4 x = 1,4 / 10 x = 0,14

2. Если x < 4/5: -10x + 8 + 8,6 = 10

Упростим это уравнение:

-10x + 16,6 = 10

Выразим x:

-10x = 10 - 16,6 -10x = -6,6 x = (-6,6) / (-10) x = 0,66

Итак, у нас есть два решения уравнения:

1. x = 0,14, если x ≥ 4/5
2. x = 0,66, если x < 4/5