Question

Радиус окружности ,вписанной в равнобедренную трапецию, равен 14. Найдите высоту этой трапеции СРОЧНО ​

Answer 1

Ответ:

высота трапеции будет 28 см

Пошаговое объяснение:

Найти высоту трапеции, если известен радиус окружности вписанной в эту трапецию.

По определению : если в трапецию вписана окружность, то высота трапеции равна длине диаметра вписанной окружности или двум ее радиусам.

По условию :

R= 14 см

h = ? см

Найдем высоту трапеции :

h  = 2R = 2* 14 = 28 см.

Высота трапеции 28 см.

Answer 2

Для нахождения высоты равнобедренной трапеции, в которой радиус вписанной окружности равен 14, нам понадобится использовать свойства этой фигуры.

Рассмотрим равнобедренную трапецию. Пусть её основания имеют длины a и b, а высота h. В равнобедренной трапеции, высота является медианой, и она делит трапецию на два равных прямоугольных треугольника. Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора в этих треугольниках.

Один из таких треугольников будет иметь катеты (половины оснований) a/2 и h, а гипотенузу (разность оснований) b - a. С учетом радиуса r вписанной окружности, мы можем записать следующее:

$(a/2)^2 + h^2 = r^2$

Теперь мы знаем, что радиус r равен 14. Подставим это значение и решим уравнение для h:

$(a/2)^2 + h^2 = 14^2$ $a^2/4 + h^2 = 196$ $a^2 + 4h^2 = 784$

Так как это равнобедренная трапеция, то a и b равны, и можно записать $a = b$. Таким образом, мы получаем:

$2a^2 + 4h^2 = 784$

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными:

$(a/2)^2 + h^2 = 196$ $2a^2 + 4h^2 = 784$

Вы можете решить эту систему уравнений для a и h, чтобы найти высоту h равнобедренной трапеции. Это можно сделать методом подстановки, сложения или вычитания уравнений.