Question

Реши неравенство с модулем, 2|x+6|<20​

Answer 1

Ответ:

2|x+6|<20

|x+6|<20:2

|x+6|<10

Есть два случая, когда x+6>0 и x+6<0

1. x+6>0

x+6<10

x<10-6

x<4

2. x+6<0

x+6<-10

x<-10-6

x<-16

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство с модулем $2|x+6|<20$, давайте начнем с разбора двух случаев: когда выражение $x+6$ в модуле положительное и когда оно отрицательное.

Когда $x+6$ положительно ($x+6 > 0$):

$2(x+6) < 20$ $2x + 12 < 20$ $2x < 20 - 12$ $2x < 8$ $x < 4$

Когда $x+6$ отрицательно ($x+6 < 0$):

$2(-x-6) < 20$ $-2x - 12 < 20$ $-2x < 32$ $x > -16$

Итак, неравенство $2|x+6|<20$ выполняется, если $-16 < x < 4$.