Question

Плот собран из N=20 цилиндрических брёвен длиной l=4,0м и площадью поперечного сечения S=300 см^2 каждое. Определите максимальную массу груза, который можно перевозить на этом плоту, не замочив груза. Плотность древесины 0,60 г/см^3​

Answer 1

Ответ:

48 kg

Пошаговое объяснение:

$m_{gruza.max}g=F_{A}-m_{logs}g\\m_{gruza.max}g=d_{water}Vg-d_{logs}Vg$

V-объём брёвен, m_{logs}-масса бревен, d-плотность.

$m_{gruza.max}=V(d_{water}-d_{logs})\\m_{gruza.max}=Sl(d_{water}-d_{logs})$

$m_{gruza.max}=300\cdot400\cdot(1-0,6)=48000 gr=48 kg.$

Answer 2

Для определения максимальной массы груза, который можно перевозить на этом плоту без замачивания его, мы можем использовать принцип плавучести. Плавучесть обеспечивается тем, что вес воды, выталкиваемой плотом, равен весу плота и груза.

Сначала вычислим объем одного бревна:

Длина бревна (l) = 4.0 м = 400 см Площадь поперечного сечения одного бревна (S) = 300 см^2 = 0.03 дм^2 = 0.03 * 0.0001 м^2 = 0.000003 м^2

Объем одного бревна (V) = S * l = 0.000003 м^2 * 400 см = 0.0012 м^3

Теперь определим массу одного бревна:

Плотность древесины (ρ) = 0.60 г/см^3 = 600 кг/м^3

Масса одного бревна (m) = ρ * V = 600 кг/м^3 * 0.0012 м^3 = 0.72 кг

Теперь найдем общую массу всех бревен:

Общая масса бревен (M) = N * m = 20 * 0.72 кг = 14.4 кг

Теперь, чтобы плот не замачивался, вес груза (W_g) должен быть равен весу воды, выталкиваемой плотом, который равен весу плота и массе бревен:

W_g = M + вес воды

Максимальная масса груза будет равна весу воды, выталкиваемой плотом:

вес воды = объем воды * плотность воды

Объем воды выталкиваемой плотом равен сумме объемов всех бревен:

Объем воды = N * V = 20 * 0.0012 м^3 = 0.024 м^3

Плотность воды (ρ_воды) = 1 г/см^3 = 1000 кг/м^3

Теперь найдем вес воды:

вес воды = объем воды * плотность воды = 0.024 м^3 * 1000 кг/м^3 = 24 кг

Теперь мы можем найти максимальную массу груза:

W_g = M + вес воды = 14.4 кг + 24 кг = 38.4 кг

Итак, максимальная масса груза, которую можно перевозить на этом плоту, не замачивая его, составляет 38.4 кг.