Question

У трикутнику АВС ㄥС=90, АВ=17см,ВС=8см. Знайти tgㄥB, cosㄥA.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

ABC <C=90 AB=17 см ВС=8 см

tg<B=AC/BC

По теореме Пифагора :

АС^2=АВ^2-ВС^2=17^2-8^2=289-64=225

АС=корень225=15 см

tg<B=15/8=1,875

cos<A=AC/AB=15/17=0,88235

Answer 2

Для знаходження тангенсу кута B (tg∠B) та косинусу кута A (cos∠A) в трикутнику ABC, ми можемо скористатися відомими сторонами та кутами. Давайте спершу знайдемо значення цих функцій:

1. Знаходження tg∠B (тангенс кута B):

Тангенс кута B (tg∠B) визначається як відношення протилежної сторони до прилеглої сторони до кута B. У нашому випадку, протилежня сторона - BC, і прилегла сторона - AB.

tg∠B = BC / AB

За заданими даними, BC = 8 см і AB = 17 см.

tg∠B = 8 / 17

2. Знаходження cos∠A (косинус кута A):

Косинус кута A (cos∠A) визначається як відношення прилеглої сторони до гіпотенузи трикутника. У нашому випадку, прилегла сторона - BC, а гіпотенуза - AC.

cos∠A = BC / AC

Для знаходження AC, ми можемо використати теорему Піфагора:

AC² = AB² + BC² AC² = 17² + 8² AC² = 289 + 64 AC² = 353

AC = √353

Тепер можемо знайти значення косинусу кута A:

cos∠A = BC / AC cos∠A = 8 / √353

Отже, tg∠B = 8 / 17 і cos∠A = 8 / √353.