Question

2. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна 6 см, ширина - 7 см, а диагональ - 11 см.а) 252см3; б) 126см3; в) 164см3; г) 462см3; д) 294см3​

Answer 1

Ответ:в прикреплённом файле

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи используем теорему Пифагора для нахождения высоты прямоугольного параллелепипеда.

Диагональ прямоугольного параллелепипеда является гипотенузой его трехмерного правильного треугольника, который образуется длиной (6 см), шириной (7 см) и высотой (h). Таким образом, по теореме Пифагора:

$11^2 = 6^2 + 7^2 + h^2$

Вычисляем:

$121 = 36 + 49 + h^2$

$h^2 = 36$

$h = 6 \, \text{см}$

Теперь мы можем найти объем прямоугольного параллелепипеда, используя формулу:

$V = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота}$

$V = 6 \, \text{см} \times 7 \, \text{см} \times 6 \, \text{см} = 252 \, \text{см}^3$

Ответ: а) 252 см³