Question

4. Катер проплыл по реке 3 часа по течению и за 4,5 часа такое же расстояние против течения реки. Если скорость катера 25 км/ч, какова скорость течения реки? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

Обозначаем скорость течения за Х

Скорость против течения: ( 25 - Х )

Скорость по течения: ( 25 + Х )

Составим уравнение:

(25 -Х) × 4.5 = (25+Х)×3

112,5 - 4,5Х = 75 + 3Х

37,5 = 7.5Х

Х = 37,5 : 7.5

Х = 5 (км/ч)

Ответ: 5 км/ч скорость течения реки.

Answer 2

Давайте обозначим скорость течения реки как "V реки" (в км/ч). Скорость катера относительно воды при движении вниз по течению реки будет равна сумме скорости катера и скорости течения реки, то есть "25 + V реки" км/ч. Скорость катера относительно воды при движении вверх по течению реки будет равна разнице скорости катера и скорости течения реки, то есть "25 - V реки" км/ч.

Зная, что расстояние остается неизменным, мы можем использовать формулу "расстояние = скорость × время". Давайте обозначим расстояние как "D" (которое одинаково как при движении вниз по течению, так и при движении вверх по течению).

Движение вниз по течению реки (3 часа):

D = (25 + V реки) * 3

Движение вверх по течению реки (4,5 часа):

D = (25 - V реки) * 4.5

Поскольку оба выражения равны одному и тому же расстоянию D, мы можем установить их равенство:

(25 + V реки) * 3 = (25 - V реки) * 4.5

Теперь давайте решим это уравнение для V реки:

3 * (25 + V реки) = 4.5 * (25 - V реки)

Раскроем скобки:

75 + 3V реки = 112.5 - 4.5V реки

Теперь переместим все члены с V реки на одну сторону уравнения и все числовые члены на другую сторону:

3V реки + 4.5V реки = 112.5 - 75

7.5V реки = 37.5

Теперь делим обе стороны на 7.5, чтобы найти V реки:

V реки = 37.5 / 7.5 = 5

Скорость течения реки равна 5 км/ч.