Question

№4. (6 б) Решите задачу с помощью уравнения: Отрезок длиной в 30см разделен на две части, и на каждой из них построенквадрат. Найдите стороны квадратов, если разность их площадей равна 60см.срочнооо​

Answer 1

Ответ:

Ответ: 16 см и 14 см.

Пошаговое объяснение:

Так как разность площадей этих двух квадратов равна 60 см^2, можем составить следующее уравнение:

x^2 - (30 - х)^2 = 60,

Решение:

1. Длина первого отреза

x^2 - 900 + 60x - х^2 = 60;

60x - 900 = 60;

6x - 90 = 6;

х - 15 = 1;

х = 1 + 15 = 16

2. Длина второго отрезка:

30 - х = 30 - 16 = 14.

Ответ: 16 см и 14 см.

Answer 2

Давайте обозначим стороны двух квадратов как "x" и "y" см, где x - сторона одного квадрата, а y - сторона другого квадрата. Так как отрезок длиной 30 см разделен на две части, то сумма сторон этих двух квадратов равна 30 см:

x + y = 30

Также нам дано, что разность их площадей равна 60 см². Площадь квадрата вычисляется как квадрат его стороны:

x² - y² = 60

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 30
2. x² - y² = 60

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. Сначала выразим x из первого уравнения:

x = 30 - y

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

(30 - y)² - y² = 60

Раскроем скобки и упростим уравнение:

900 - 60y + y² - y² = 60

y² и -y² упрощаются:

900 - 60y = 60

Теперь выразим y:

-60y = 60 - 900

-60y = -840

y = -840 / -60

y = 14

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти значение x, используя первое уравнение:

x + 14 = 30

x = 30 - 14

x = 16

Итак, стороны квадратов равны 16 см и 14 см.