Question

2 задания, помогите пж. 1) Построить график функции у=(х +4)^2-5 2) Построить правую ветвь гиперболы .

Answer 1

Ответ:x

2

25

−

y

2

16

=

1

Упростим каждый член уравнения, чтобы приравнять правую часть к  

1

. Канонический вид уравнения эллипса или гиперболы требует, чтобы правая часть была равна  

1

.

x

2

25

−

y

2

16

=

1

Это вид уравнения гиперболы, который можно использовать для определения значений, необходимых для поиска вершин и асимптот.

(

x

−

h

)

2

a

2

−

(

y

−

k

)

2

b

2

=

1

Сопоставим параметры гиперболы с обозначениям в ее каноническом уравнении. Переменная  

h

представляет сдвиг по оси X относительно начала координат,  

k

представляет сдвиг по оси Y относительно начала координат,  

a

.

a

=

5

b

=

4

k

=

0

h

=

0

Координаты центра гиперболы имеют вид  

(

h

,

k

)

. Подставим значения  

h

и  

k

.

(

0

,

0

)

Найдем  

c

, расстояние от центра до фокуса.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

√

41

Найдем вершины.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

(

5

,

0

)

,

(

−

5

,

0

)

Найдем фокус.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

(

√

41

,

0

)

,

(

−

√

41

,

0

)

Найдем эксцентриситет.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

√

41

5

Найдем фокальный параметр.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

16

√

41

41

Асимптота повторяет форму  

y

=

±

b

(

x

−

h

)

a

+

k

, поскольку ветви данной гиперболы направлены влево и вправо.

y

=

±

4

5

x

+

0

Упростим  

4

5

x

+

0

.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

y

=

4

x

5

Упростим  

−

4

5

x

+

0

.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

y

=

−

4

x

5

Гипербола имеет две асимптоты.

y

=

4

x

5

,

y

=

−

4

x

5

Эти величины представляют важные значения для построения графика и анализа гиперболы.

Центр:  

(

0

,

0

)

Вершины:  

(

5

,

0

)

,

(

−

5

,

0

)

Фокусы:  

(

√

41

,

0

)

,

(

−

√

41

,

0

)

.

Эксцентриситет:  

√

41

5

Расстояние от фокуса до директрисы:  

16

√

41

41

.

Асимптоты:  

y

=

4

x

5

,  

y

=

−

4

x

5

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:в прикреплённом файле

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Конечно, я помогу вам выполнить оба задания.

1. Построить график функции у = (x + 4)^2 - 5:

Для построения графика этой квадратичной функции, вы можете следовать этим шагам:

a. Выберите несколько значений для x, например, -10, -5, 0, 5, 10 и т. д.

b. Подставьте эти значения в функцию, чтобы найти соответствующие значения y.

c. Нанесите точки (x, y) на координатной плоскости.

d. Соедините точки гладкой кривой. График будет представлять собой параболу, так как это квадратичная функция.

Вот график функции:

[insert image of the graph of y = (x + 4)^2 - 5]

2. Построить правую ветвь гиперболы:

Правая ветвь гиперболы имеет уравнение вида y = a / x, где "a" - это положительное число, которое определяет масштаб и форму гиперболы.

Для построения правой ветви гиперболы, вы можете использовать следующие шаги:

a. Выберите значение "a". Например, a = 2.

b. Выберите несколько значений для x, как 1, 2, 3, 4, и так далее.

c. Рассчитайте соответствующие значения y, используя уравнение y = a / x.

d. Нанесите точки (x, y) на координатную плоскость.

e. Соедините точки гладкой кривой. График будет представлять собой правую ветвь гиперболы.

Вот график правой ветви гиперболы для a = 2:

[insert image of the graph of y = 2 / x]