Question

В правильной четырехугольной призме стороны основания 3см. Диагональ боковой грани образует с основанием угол 30 градусов. Найдите высоту призмы.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

30÷3=10 ми ÷ штоби узнать какая висата

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти высоту призмы в зависимости от известных данных.

Пусть сторона основания призмы равна $a = 3 \, \text{см}$. Также известно, что угол между диагональю боковой грани и основанием равен $30^\circ$.

Для начала, найдем длину диагонали боковой грани призмы. В прямоугольном треугольнике, образованном диагональю боковой грани, сторонами будут половина основания $a/2$ и высота призмы $h$. Используем тригонометрические соотношения:

$$\sin(30^\circ) = \frac{{\text{{противоположный катет}}}}{{\text{{гипотенуза}}}}$$

Так как $\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$, у нас есть:

$$\frac{1}{2} = \frac{{h}}{{a/2}}$$

Теперь решим уравнение относительно $h$:

$$h = \frac{1}{2} \times \frac{a}{2} = \frac{3 \, \text{см}}{4} = 0.75 \, \text{см}$$

Таким образом, высота призмы $h$ равна $0.75 \, \text{см}$.