Question

Решите уравнение: 3/2 |2x-5|+7,6=10

Answer 1

$x_{1}=1,7$, $x_{2} = 3,3$

Пошаговое объяснение:

$\frac{3}{2} |2x-5|+7,6=10$

$\frac{3}{2} |2x-5|+\frac{38}{5} =10$

$15 |2x-5|+76=100$

$15|2x-5|=100-76$

$15|2x-5|=24$

$|2x-5|=\frac{8}{5}$

Представим уравнение в виде двух отдельных уравнений:

1) $2x - 5= \frac{8}{5}$      $x=\frac{33}{10}$

2) $2x - 5= -\frac{8}{5}$     $x=\frac{17}{10}$

Ответ: $x_{1}=1,7$, $x_{2} = 3,3$

Answer 2

Давайте решим это уравнение. Уравнение выглядит следующим образом:

$\frac{3}{2} |2x-5| + 7.6 = 10$

Для начала, давайте избавимся от 7.6, вычтя её с обеих сторон уравнения:

$\frac{3}{2} |2x-5| = 10 - 7.6 = 2.4$

Теперь разделим обе стороны на $\frac{3}{2}$, чтобы избавиться от коэффициента:

$|2x-5| = \frac{2.4}{\frac{3}{2}} = 1.6$

Теперь у нас есть два возможных уравнения, одно с положительным значением внутри модуля, а другое с отрицательным значением внутри модуля:

1. $2x - 5 = 1.6$
2. $2x - 5 = -1.6$

Решим каждое из них:

1. Для первого уравнения:

$2x = 1.6 + 5$ $2x = 6.6$ $x = 3.3$

2. Для второго уравнения:

$2x = -1.6 + 5$ $2x = 3.4$ $x = 1.7$

Итак, у нас есть два решения для данного уравнения: $x = 3.3$ и $x = 1.7$.