Question

В координатной плоскости отметьте точки А(-3; -2), В(2; 3), С(-1; 4) и D(6; -3). а) Постройте отрезок АВ и прямую СD. b) Запишите координаты точки пересечения отрезок АВ и прямой СD. с) Запишите координаты точки пересечения отрезка АВ с осью ординат. d) Запишите координаты точки пересечения прямой СD с осью абсцисс.

Answer 1

Ответ: на фото. Я выделила яркими цветами, чтобы было видно :)

P.S. Ось абсцисс - x, а ось ординат - у

если тебе понравился мой ответ, то отметь его лучшим и поставь "спасибо". Удачи ;)

Answer 2

a) Для построения отрезка AB и прямой CD, вы можете использовать координаты точек:

Точка A(-3, -2) Точка B(2, 3) Точка C(-1, 4) Точка D(6, -3)

Отрезок AB будет соединять точки A и B, а прямая CD будет проходить через точки C и D.

b) Чтобы найти координаты точки пересечения отрезка AB и прямой CD, вы можете решить систему уравнений, задающую прямую CD и отрезок AB. Уравнение прямой можно записать в виде:

Уравнение прямой CD: y = mx + b

где m - угловой коэффициент (соответствует наклону прямой), и b - y-перехват (точка, где прямая пересекает ось ординат).

Для нахождения углового коэффициента m, можно использовать координаты точек C и D:

m = (yD - yC) / (xD - xC) = (-3 - 4) / (6 - (-1)) = -7 / 7 = -1

Теперь, чтобы найти y-перехват b, используем координаты точки C и угловой коэффициент m:

-2 = (-1) * (-3) + b -2 = 3 + b

b = -2 - 3 b = -5

Таким образом, уравнение прямой CD имеет вид:

y = -x - 5

Теперь нам нужно найти точку пересечения отрезка AB и прямой CD. Для этого подставим координаты точек A и B в уравнение прямой CD:

Для A(-3, -2): -2 = -(-3) - 5 -2 = 3 - 5 -2 = -2

То же самое делаем для B(2, 3): 3 = -(2) - 5 3 = -2 - 5 3 = -5

Таким образом, точка A(-3, -2) лежит на прямой CD. Так как прямая CD и отрезок AB пересекаются только в точке A, координаты точки пересечения равны (-3, -2).

c) Точка пересечения отрезка AB с осью ординат имеет координаты (0, y), где y - значение ординаты в точке пересечения. Так как отрезок AB пересекает ось ординат в точке A, то координаты этой точки равны (0, -2).

d) Точка пересечения прямой CD с осью абсцисс имеет координаты (x, 0), где x - значение абсциссы в точке пересечения. Для этого можно использовать уравнение прямой CD:

y = -x - 5

Чтобы найти x, приравняйте y к 0 и решите уравнение:

0 = -x - 5

x = -5

Таким образом, точка пересечения прямой CD с осью абсцисс имеет координаты (-5, 0).