Question

Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой: 4х/27-х-3/9+х+1/3<=0 (<= это знак меньше-равно)

Answer 1

Ответ:

4х/27/9-х-3/9/3+х+1/3/1<0 | ×3

36х-х-9+х+1<0

36х<0+9-1

36х<8

х<36:8

х<4,5

Пошаговое объяснение:

Если не понятно,то можешь оставить свой номер или соц сеть и я скину фото-объяснение. Хорошего дня!)

Answer 2

Для решения данного неравенства сначала упростим выражение:

$$\frac{4x}{27} - \frac{x}{9} - \frac{3}{9} + x + \frac{1}{3} \leq 0$$

Приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 27:

$$\frac{4x}{27} - \frac{9x}{27} - \frac{9}{27} + \frac{27x}{27} + \frac{9}{27} \leq 0$$

Теперь объединим подобные дроби и упростим выражение:

$$(4x - 9x - 9 + 27x + 9) \leq 0$$

$$(22x - 9) \leq 0$$

Теперь решим неравенство $22x - 9 \leq 0$. Для этого найдем точку, в которой это выражение равно нулю:

$$22x - 9 = 0$$

$$22x = 9$$

$$x = \frac{9}{22}$$

Теперь мы можем определить знак выражения $22x - 9$ на интервалах:

1. Если $x < \frac{9}{22}$, то $22x - 9 < 0$.
2. Если $x > \frac{9}{22}$, то $22x - 9 > 0$.

Исходное неравенство $(22x - 9) \leq 0$ будет выполняться на интервале $[-\infty, \frac{9}{22}]$. Теперь можно изобразить это множество на координатной прямой.