Question

Задание 4. Даны два квадрата. Сторона первого квадрата на 4 см больше стороны второго квадрата. Площадь первого квадрата на 32 см2 больше площади второго. Найдите стороны квадратов.​

Answer 1

Ответ:

2 и 6

Пошаговое объяснение:

(х+4)*(х+4) -х2=32

х2+4х+4х+16+х2=32

8х=32-16=16

х=2 сторона второго квадрата

2+4=6 сторона первого квадрата

Answer 2

Давайте обозначим сторону второго квадрата как "x" см. Тогда сторона первого квадрата будет "x + 4" см.

Площадь квадрата вычисляется как квадрат длины его стороны. Исходя из этого, площадь второго квадрата равна x^2 квадратным сантиметрам, а площадь первого квадрата равна (x + 4)^2 квадратным сантиметрам.

Условие задачи также говорит нам, что площадь первого квадрата на 32 см² больше площади второго квадрата, поэтому мы можем записать уравнение:

(x + 4)^2 = x^2 + 32

Теперь давайте решим это уравнение:

x^2 + 8x + 16 = x^2 + 32

Теперь вычитаем x^2 из обеих сторон уравнения:

8x + 16 = 32

Теперь вычитаем 16 из обеих сторон:

8x = 16

Теперь делим обе стороны на 8, чтобы найти значение x:

x = 16 / 8 x = 2

Таким образом, сторона второго квадрата равна 2 см, а сторона первого квадрата равна "x + 4", то есть:

Сторона первого квадрата = 2 + 4 = 6 см

Итак, сторона второго квадрата равна 2 см, а сторона первого квадрата равна 6 см.