Question

Решите задачи с проверкой: 1) Одно число в 4 раза меньше другого, а их сумма равна 45. Найди эти числа 2) Первый Угол Треугольника на 50 градусов меньше второго, третий угол - на 17 градусов больше второго угла. Найди углы треугольника 3) Два лимонада и 4 булочки стоят вместе 4.30 евро. Найди цену лимонада и булочки, если лимонад на 35 центов дороже булочки. 4) Ширина прямоугольника составляет 30% его длины. Периметр прямоугольника равен 109.2см. Найди стороны прямоугольника 5) Михаил проехал на автомобиле 640 км, 3 часа он ехад с одной скоростью, а следующие 4 часа - на 20км\ч быстрее. Найди обе скорости движения автомобиля

Answer 1

1. пусть одно число - х, тогда
х + 4х = 45
5х = 45
х = 9
второе число = 4*9 = 36
Ответ: 9 и 36

2. пусть 1 угол - х, тогда
х + х+50 + х+50+17 =180
3х = 180 - 50 -50 -17
3х = 63
х = 21

2 угол - 21+50=71
3 угол - 71+17 = 88

Ответ: 21, 71 и 88 градусов

3. пусть булочка стоит х, а лимонад у, тогда :
2у + 4х = 4,30
у= х+0,35
2(х+0,35) +4х =4,30
2х + 0,70 +4х =4,30
6х = 4,30 -0,70
6х = 3,6
х= 0,6

у= 0,6+0,35
у=0,95

Ответ: булочка стоит 0,6 евро, лимонад стоит 0,95 евро.

4. Пусть длина прямоугольника - х, тогда:
х+ 0,3х +х +0,3х = 109,2
2,6х = 109,2
х = 109,2:2,6
х= 42

тогда ширина равна 42*0,3 = 12,6
Ответ: 42см; 12,6 см.

5. Пусть первая скорость - х, тогда:
3х + 4(х+20) =640
3х+4х = 640 - 80
7х = 560
х = 80

вторая скорость = 80+20=100 км/ч

Ответ: 80км/ч и 100км/ч

Answer 2

Давайте решим каждую задачу по порядку:

1. Пусть одно число будет x, а другое число будет 4x (так как одно число в 4 раза меньше другого). Мы знаем, что их сумма равна 45:

x + 4x = 45

Теперь объединим коэффициенты x:

5x = 45

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение x:

x = 45 / 5 x = 9

Таким образом, меньшее число равно 9, а большее число (4 раза большее) равно:

4x = 4 * 9 = 36

Ответ: Меньшее число - 9, большее число - 36.

2. Давайте обозначим первый угол как x градусов. Второй угол будет на 50 градусов больше:

Второй угол = x + 50

Третий угол будет на 17 градусов больше второго угла:

Третий угол = (x + 50) + 17

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, поэтому:

x + (x + 50) + ((x + 50) + 17) = 180

Теперь решим это уравнение:

3x + 117 = 180

Вычитаем 117 с обеих сторон:

3x = 180 - 117 3x = 63

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение x:

x = 63 / 3 x = 21

Таким образом, первый угол равен 21 градус, второй угол:

Второй угол = 21 + 50 = 71 градус, и третий угол:

Третий угол = 71 + 17 = 88 градусов.

Ответ: Первый угол - 21 градус, второй угол - 71 градус, третий угол - 88 градусов.

3. Пусть цена лимонада будет x евро, а цена булочки y евро. Мы знаем, что два лимонада и четыре булочки вместе стоят 4.30 евро и что лимонад дороже булочки на 35 центов:

2x + 4y = 4.30

x = y + 0.35

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим второе уравнение в первое:

2(y + 0.35) + 4y = 4.30

Упростим и решим уравнение:

2y + 0.70 + 4y = 4.30

6y + 0.70 = 4.30

6y = 4.30 - 0.70 6y = 3.60

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти значение y:

y = 3.60 / 6 y = 0.60 евро

Теперь найдем цену лимонада, используя второе уравнение:

x = y + 0.35 x = 0.60 + 0.35 x = 0.95 евро

Ответ: Цена лимонада - 0.95 евро, цена булочки - 0.60 евро.

4. Пусть длина прямоугольника будет L см, а ширина будет 0.3L см (поскольку ширина составляет 30% от длины). Мы знаем, что периметр прямоугольника равен 109.2 см:

2L + 2(0.3L) = 109.2

Упростим и решим уравнение:

2L + 0.6L = 109.2

2.6L = 109.2

Теперь разделим обе стороны на 2.6, чтобы найти значение L:

L = 109.2 / 2.6 L = 42

Теперь найдем ширину:

0.3L = 0.3 * 42 0.3L = 12.6 см

Ответ: Длина прямоугольника - 42 см, ширина прямоугольника - 12.6 см.

5. Пусть скорость автомобиля на первых 3 часах будет V км/ч, а скорость на следующих 4 часах (быстрее) будет V + 20 км/ч. Михаил проехал 640 км, поэтому мы можем написать уравнение:

3V + 4(V + 20) = 640

Раскроем скобки и решим уравнение:

3V + 4V + 80 = 640

7V + 80 = 640

Вычитаем 80 с обеих сторон:

7V = 640 - 80 7V = 560

Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти значение V:

V = 560 / 7 V = 80 км/ч

Теперь мы можем найти скорость на следующих 4 часах:

V + 20 = 80 + 20 = 100 км/ч

Ответ: Скорость на первых 3 часах - 80 км/ч, скорость на следующих 4 часах - 100 км/ч.