Question

Решите неравенство: |x+4|<10 плиз помогите соч!¡!!!!​

Answer 1

1 способ)

$|x + 4| < 10 \\{ (x + 4) }^{2} - {10}^{2} < 0$

из разности квадратов:

$(x + 4 + 10)(x + 4 - 10) < 0 \\ - 14 < x < 6$

2 способ) так как модуль отрицательные значения преобразует в положительные

$- 10 < x + 4 < 10 \\ - 14 < x < 6$

Answer 2

Конечно, давайте решим данное неравенство. Неравенство $|x+4| < 10$ означает, что выражение $x+4$ находится в интервале между $-10$ и $10$, исключая само значение $10$.

1. $x + 4 < 10$

   • Вычитаем $4$ из обеих сторон: $x < 6$

2. $- (x + 4) < 10$

   • Умножаем обе стороны на $-1$ и инвертируем знак: $x + 4 > -10$
   • Вычитаем $4$ из обеих сторон: $x > -14$

Таким образом, решением данного неравенства является интервал $-14 < x < 6$.