Question

Помогите решить задание из СОЧа 4. Катер за 3 часа по озеруи за 5 часа прютив течения реки проплыкает такое же расстояние, что за 3,8 ч по течению реки. Найдите собственную скорость китера, если скорость течения реки равна 3 км/ч.​

Answer 1

Ответ:

$6 \frac{2}{7}$

км/ч

Пошаговое объяснение:

$3x + 5 \times (x - 3) = 3.8 \times (x + 3)$

$x = 6 \frac{2}{7}$

Answer 2

Давайте обозначим собственную скорость катера как V (в километрах в час), и скорость течения реки как U (3 км/ч). Теперь мы можем использовать формулу для расстояния, времени и скорости:

Расстояние = Скорость x Время

1. Когда катер плывет по озеру без течения, он покрывает расстояние за 3 часа, так что расстояние можно выразить как 3V.

2. Когда катер плывет против течения реки, он покрывает то же расстояние за 5 часов. В этом случае скорость катера относительно воды уменьшается на скорость течения, поэтому его скорость становится (V - U). Таким образом, расстояние можно выразить как (V - U) * 5.

3. Когда катер плывет вниз по течению реки, он покрывает то же расстояние за 3,8 часа. В этом случае скорость катера относительно воды увеличивается на скорость течения, поэтому его скорость становится (V + U). Таким образом, расстояние можно выразить как (V + U) * 3,8.

Теперь у нас есть три выражения для расстояния, и все они равны друг другу:

3V = (V - U) * 5 = (V + U) * 3,8

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала упростим второе и третье выражение:

5(V - U) = 3V + 3,8U

Теперь раскроем скобки:

5V - 5U = 3V + 3,8U

Теперь перенесем все термины с V на одну сторону и все термины с U на другую сторону:

5V - 3V = 3,8U + 5U

2V = 8,8U

Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти V:

V = 4,4U

Теперь подставляем значение U (скорость течения реки, которая равна 3 км/ч):

V = 4,4 * 3 V = 13,2 км/ч

Итак, собственная скорость катера составляет 13,2 километра в час.