Question

Сколько есть четырёхзначных чисел, цифры в которых идут слева-направо подряд в возрастающем порядке? (А) 5(Б) 6(В) 7(Г) 8(Д) 9​

Answer 1

"Пояснение" :

1234

2345

3456

4567

5678

6789

Ответ: б)6

Answer 2

Чтобы найти количество четырёхзначных чисел, в которых цифры идут слева-направо в возрастающем порядке, давайте рассмотрим, сколько возможных вариантов есть для каждой из четырёх цифр:

1. Первая цифра должна быть 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 или 8, так как мы ищем четырёхзначные числа.
2. Вторая цифра должна быть больше первой, то есть 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 или 9.
3. Третья цифра должна быть больше второй, то есть 3, 4, 5, 6, 7, 8 или 9.
4. Четвёртая цифра должна быть больше третьей, то есть 4, 5, 6, 7, 8 или 9.

Теперь у нас есть по 8 вариантов для каждой из четырёх цифр. Для каждой из них есть 8 возможных вариантов для второй цифры, 7 возможных вариантов для третьей цифры и 6 возможных вариантов для четвёртой цифры.

Чтобы найти общее количество четырёхзначных чисел, удовлетворяющих условиям задачи, умножим эти числа вместе:

8 * 8 * 7 * 6 = 2688

Итак, есть 2688 четырёхзначных чисел, в которых цифры идут слева-направо в возрастающем порядке. Ответ: (Д) 2688.