Question

Знайти похідну y=2x^3-5^x+cosx

Answer 1

у'=2*3x²-5ˣ*㏑5-sinx=6x²-5ˣ*㏑5-sinx

Answer 2

Щоб знайти похідну функції $y = 2x^3 - 5^x + \cos(x)$, вам потрібно взяти похідні кожного члена окремо за змінною $x$.

1. Похідна члена $2x^3$: $\frac{d}{dx}(2x^3) = 6x^2$

2. Похідна члена $-5^x$: Для цього використовуйте логарифмічне диференціювання: $\frac{d}{dx}(-5^x) = -\ln(5) \cdot 5^x$

3. Похідна члена $\cos(x)$: $\frac{d}{dx}(\cos(x)) = -\sin(x)$

Тепер об'єднайте ці результати, і ви отримаєте похідну функції $y$: $y' = 6x^2 - \ln(5) \cdot 5^x - \sin(x)$