Question

Однажды в деревне смурфиков произошел разлад. Каждый смурф накричал на одного другого, и на каждого смурфа накричал ровно один другой смурф. Папа смурф хочет помирить жителей деревни с помощью игры. Ему нужно разделить их на три команды так, чтобы в одной команде не оказалось ни одного смурфика, накричавшего на какого-нибудь из этой команды. Получится ли таким образом их примирить, если в деревне 2021 смурфик.

Answer 1

Ответ:

Нет, не получится, т. к. 2021 не делится на 3. Но если в одной команде и окажется папа смурф, то получится 2022, и тогда 2022 поделится на 3 и будет то, что в одной группе 674(если ещё присоединится папа смурф). А так нет.

Answer 2

Да, можно примирить смурфиков, разделив их на три команды, учитывая условия задачи.

Для начала, давайте представим, что у нас есть три команды, и давайте обозначим их как А, В и С. Пусть сначала мы разделим смурфиков на команды А и В.

1. Папа смурф может положить в команду А всех смурфиков, на которых никто не кричал.

2. Теперь у нас остались смурфики, на которых кричал хотя бы один другой смурфик. Попробуем разделить их на команды В и С.

3. Добавим первого смурфика из оставшихся в команду В.

4. Затем добавим в команду С смурфика, который на него кричал.

5. Повторяем шаги 3 и 4 до тех пор, пока в команде В не останется никого, на кого бы кто-то из команды С кричал.

Теперь у нас есть три команды, и ни в одной из них нет смурфика, на которого кричали смурфики из другой команды. Таким образом, можно примирить смурфиков в деревне.