Question

Сума цифр двозначного числа дорівнює 12, а різниця числа одиниць і числа десятків у цьому числі в 12 разів менше самого числа. Знайди це число.Обери всі необхідні математичні моделі, позначивши цифру десятків g, а цифру одиниць у.​

Answer 1

Ответ:

48

Пошаговое объяснение:

Первая цифра А вторая В

А+В=12

10*А+В=12*(В-А)

------------------

В=12-А

10*А+12-А=12*(12-2А)

9А+12=-24А+144

3А+4=-8А+48

11А=44

А=4

В=8

Число 48

Answer 2

Давайте використаємо математичну модель для цього завдання і позначимо цифру десятків числа як "g", а цифру одиниць як "u".

За умовою завдання, сума цифр двозначного числа дорівнює 12, тобто ми можемо записати перше рівняння:

1. g + u = 12

Друге рівняння стверджує, що різниця числа одиниць і числа десятків у цьому числі в 12 разів менше самого числа. Оце можна виразити так:

2. u - g = 12 * (10g + u)

Тепер ми маємо систему двох лінійних рівнянь з двома невідомими (g і u). Давайте розв'яжемо її за допомогою методу елімінації.

Спочатку додамо обидва рівняння разом:

(g + u) + (u - g) = 12 + 12 * (10g + u)

Це спрощується до:

2u = 12 + 120g + 12u

Тепер розглянемо рівняння знову:

2u - 12u = 12 + 120g

-10u = 12 + 120g

Ділимо обидві сторони на -10:

u = (12 + 120g) / -10

u = -6 - 12g

Тепер ми можемо підставити це значення "u" в перше рівняння:

g + (-6 - 12g) = 12

Знаходячи g:

g - 12g - 6 = 12

-11g = 12 + 6

-11g = 18

g = -18 / 11

Тепер ми знаємо значення "g", і ми можемо знайти "u" з виразу, який ми вже отримали:

u = -6 - 12g u = -6 - 12 * (-18 / 11)

Тепер обчислімо значення "u":

u = -6 + 216 / 11 u = 210 / 11

Отже, ми отримали значення "g" і "u":

g ≈ -1.6364 u ≈ 19.0909

Згідно з правилами округлення до найближчого цілого числа, "g" буде -1, а "u" буде 19.

Отже, двозначне число складається з цифр -1 і 19, але числа не можуть бути від'ємними, тому розв'язок цієї задачі не існує.