Question

РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВО, ПОЖАЛУЙСТА (x+4)/7-(x+7)/4>-3​

Answer 1

Ответ:

Домнажаем всё неравенство на 28:

4*(x+4)-7*(x+7)>-84

4x+16-7x-49>-84

-3x-33>-84

Домнажаем неравенство на (-1):

Знак меняется

3x+33<84

3x<51

Делим неравенство на 3:

x<17

Можно лучший ответ:3?

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство:

$\frac{x+4}{7} - \frac{x+7}{4} > -3$,

начнем с поиска общего знаменателя для дробей в левой части неравенства. Общим знаменателем для 7 и 4 является 28, поэтому домножим обе дроби на необходимые множители, чтобы получить общий знаменатель:

$\frac{4(x+4)}{4 \cdot 7} - \frac{7(x+7)}{7 \cdot 4} > -3$.

Упростим числители:

$\frac{4x + 16}{28} - \frac{7x + 49}{28} > -3$.

Теперь объединим дроби:

$\frac{4x + 16 - 7x - 49}{28} > -3$.

Упростим числители в левой части:

$\frac{-3x - 33}{28} > -3$.

Теперь, чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны неравенства на 28:

$-3x - 33 > -3 \cdot 28$.

Упростим правую сторону:

$-3x - 33 > -84$.

Теперь добавим 33 к обеим сторонам неравенства:

$-3x > -84 + 33$,

$-3x > -51$.

И, наконец, разделим обе стороны на -3, не забыв поменять направление неравенства при делении на отрицательное число:

$x < \frac{-51}{-3}$,

$x < 17$.

Итак, решением данного неравенства является:

$x < 17$.