Question

Знайдіть значення похідної функції y = 6x2 –4√x у точці х0 = 4.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y = 6x² –4√x

$\displaystyle y'(x) = 6*2x -4*(-\frac{1}{2\sqrt{x^3} } )=12x +\frac{2}{\sqrt{x^3} }$

$\displaystyle y'(4) =12*4 +\frac{2}{\sqrt{4^3} }=48+\frac{2}{4*2} =48+0.25=48.25$

Answer 2

Щоб знайти значення похідної функції $y = 6x^2 - 4\sqrt{x}$ у точці $x_0 = 4$, спочатку знайдемо похідну цієї функції та підставимо $x = 4$.

1. Знайдемо похідну функції $y = 6x^2 - 4\sqrt{x}$:

   $y' = 12x - 2x^{-\frac{1}{2}}$

2. Підставимо $x = 4$ у вираз для похідної:

   $y'_{x=4} = 12(4) - 2(4)^{-\frac{1}{2}}$ $y'_{x=4} = 48 - 2\sqrt{4} = 48 - 4 = 44$

Отже, значення похідної функції $y = 6x^2 - 4\sqrt{x}$ у точці $x_0 = 4$ дорівнює 44.