Question

Дано окружность R12 см cd 120 градусов найти длину угла cd S кривого сектора этой дуги

Answer 1

Ответ: L=8π см - длина дуги окружности.

S=48π см² - площадь сектора.

Решение:

Длина дуги окружности равна L=α*r, где α - мера угла в радианах. В данном случае α=120° или \alpha=\frac{2\pi}{3}α=

3

2π

.

Длина окружности равна L=\frac{2\pi}{3} *12L=

3

2π

∗12

L=2π*4

L=8π см - длина дуги окружности.

Площадь сектора круга равна S=0,5*α*r².

S=0,5*\frac{2\pi}{3} *12^2S=0,5∗

3

2π

∗12

2

S=\frac{\pi}{3} *12^2S=

3

π

∗12

2

S=\frac{\pi}{3} *144S=

3

π

∗144

S=48π см² - площадь сектора.

Answer 2

Для нахождения длины дуги кривого сектора (S) на окружности, зная угол (в данном случае 120 градусов) и радиус (в данном случае 12 см), вы можете использовать следующую формулу:

S = (θ/360) * 2 * π * R

Где:

• S - длина дуги кривого сектора
• θ - измеренный угол в градусах
• R - радиус окружности
• π - математическая константа (приближенно 3.14159)

Подставляя значения из вашего вопроса:

S = (120/360) * 2 * π * 12

S = (1/3) * 2 * π * 12

S = (2/3) * π * 12

S ≈ 8 * π см

Теперь вы можете вычислить приблизительное значение длины дуги кривого сектора:

S ≈ 8 * 3.14159 см ≈ 25.13272 см

Поэтому длина дуги кривого сектора на окружности равна приблизительно 25.13 см.