Question

катер за 4 часа по озеру и за 5 часов против течения реки проплывает такое же расстояние что за 8 часов по течению реки найдите собственную скорость если скорость течения реки равна 5 км/ч. Помогите! дам 20 баллов​

Answer 1

Ответ:   65 км/час.

Пошаговое объяснение:

Решение.

x км/час - собственная скорость катера.

x+5 км/час -   скорость катера по течению.

x-5 км/час -   скорость катера против  течения.

------------------

За 4 часа по озеру катер проходит 4x км.

За 5 часов против течения --- 5(x-5) км.

За 8 часов по течению ---   8(x+5) км.

----------------

Составляем уравнение по условию задачи:

4x+5(x-5) = 8(x+5);

4x+5x-25=8x+40;

4x+5x-8x=40+25;

x=65 км/час  --- собственная скорость катера.

Answer 2

Давайте обозначим собственную скорость катера как V (в километрах в час), а скорость течения реки как C (также в километрах в час).

Когда катер движется по озеру без учета течения реки, он преодолевает расстояние за 4 часа. Это можно представить как:

Расстояние = Скорость x Время Расстояние = V x 4

Когда катер движется против течения реки, он преодолевает то же самое расстояние за 5 часов. Однако из-за течения реки его скорость относительно земли уменьшается на скорость течения. Поэтому его скорость по отношению к воде (собственная скорость) минус скорость течения реки равна V - C. Таким образом, можно записать:

Расстояние = (V - C) x 5

Когда катер движется вниз по течению реки, его скорость относительно земли увеличивается на скорость течения, и его скорость по отношению к воде становится V + C. Он преодолевает то же самое расстояние за 8 часов, поэтому:

Расстояние = (V + C) x 8

Теперь мы знаем, что расстояние одинаково во всех трех случаях, поэтому мы можем установить равенства:

V x 4 = (V - C) x 5 V x 4 = (V + C) x 8

Давайте решим первое уравнение:

4V = 5V - 5C

Теперь решим второе уравнение:

4V = 8V + 8C

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Давайте выразим V из первого уравнения:

4V - 5V = -5C -V = -5C V = 5C

Теперь мы можем подставить это значение V во второе уравнение:

4(5C) = 8(5C) + 8C

20C = 40C + 8C

20C = 48C

Теперь делим обе стороны на 20, чтобы найти значение C (скорость течения реки):

20C = 48C C = 48C / 20 C = 2.4 км/ч

Теперь у нас есть значение C (скорость течения реки) - 2.4 км/ч. Чтобы найти собственную скорость катера (V), подставим это значение обратно в одно из уравнений. Например, используем первое уравнение:

4V = 5V - 5C 4V = 5V - 5(2.4) 4V = 5V - 12

Теперь выразим V:

4V - 5V = -12 -V = -12 V = 12 км/ч

Собственная скорость катера составляет 12 км/ч.