Question

різниця радіусів вписаного і описаного кіл правильного трикутника дорівнює m. виразыть через m сторону трикутника

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Нехай сторона правильного трикутника дорівнює "a", радіус вписаного кола - "r", а радіус описаного кола - "R". Тоді ми можемо скористатися відомими формулами для радіусів вписаного та описаного кола в правильному трикутнику:

1. Радіус вписаного кола (r) в правильному трикутнику дорівнює половині висоти трикутника: r = (a√3) / 6

2. Радіус описаного кола (R) в правильному трикутнику дорівнює половині довжини сторони трикутника: R = a / 2

Тепер ми можемо знайти різницю між радіусами описаного і вписаного кола:

R - r = (a / 2) - ((a√3) / 6)

Тепер ми хочемо виразити цю різницю через параметр "m", який дорівнює заданій вам величині. Ми знаємо, що:

m = R - r

Отже, виразимо "a" через "m":

R - r = (a / 2) - ((a√3) / 6) = m

Почнемо зі створення спільного знаменника. Ми можемо помножити обидві сторони на 6, щоб усунути дроби:

6(R - r) = 3a - a√3

Тепер можемо виділити "a" зі справа:

6(R - r) = a(3 - √3)

Тепер можемо виразити "a" як:

a = (6(R - r)) / (3 - √3)

Тепер, якщо ми підставимо вираз для "m" (m = R - r), ми отримаємо вираз для "a" через "m":

a = (6m) / (3 - √3)

Отже, сторону трикутника "a" можна виразити як:

a = (6m) / (3 - √3)

Це виразить сторону трикутника через різницю між радіусами описаного і вписаного кола "m".