Question

Шырина прямоугольного паралелепипеда ровняется 42 см, что становит 7/15 его длинны, а высота становит 5/9 длиннны. Найдите об’ём паралелепипеда и выразите его в кубичных дециметрах.

Answer 1

Ответ:

1) 42:7 × 15= 90 (см)- длина прямоугольного параллелепипеда.

2) 90:9×5=50(см) - высота прямоугольного параллелепипеда.

3) 42×90×50=189 000 (см) - объем прямоугольного параллелепипеда.

Answer 2

Ответ:

42/7=6

6*15=90 это длина

Answer 3

Для того чтобы найти объём прямоугольного параллелепипеда, нужно умножить его длину, ширину и высоту.

Дано:

• Ширина = 42 см
• Длина = (15/7) * Ширина
• Высота = (9/5) * Длина

Сначала найдем длину и высоту:

Длина = (15/7) * 42 см Длина = 90 см

Высота = (9/5) * 90 см Высота = 162 см

Теперь, чтобы найти объём, переведем все размеры в дециметры (1 дециметр = 10 см):

• Ширина = 42 см = 4.2 дм
• Длина = 90 см = 9 дм
• Высота = 162 см = 16.2 дм

Теперь вычислим объём:

Объём = Ширина * Длина * Высота Объём = 4.2 дм * 9 дм * 16.2 дм

Объём = 613.08 дм³

Объём прямоугольного параллелепипеда равен 613.08 кубическим дециметрам.

Answer 4

Давайте обозначим длину параллелепипеда через $L$, ширину через $W$ и высоту через $H$.

У нас дано, что: $W = 42 \, \text{см},$ $W = \frac{7}{15}L,$ $H = \frac{5}{9}L.$

Из уравнения $W = \frac{7}{15}L$ можно выразить длину $L$: $L = \frac{15}{7}W.$

Из уравнения $H = \frac{5}{9}L$ можно выразить высоту $H$: $H = \frac{5}{9} \cdot \frac{15}{7}W = \frac{25}{21}W.$

Теперь можем выразить объем параллелепипеда: $V = L \cdot W \cdot H = \frac{15}{7}W \cdot W \cdot \frac{25}{21}W.$

Упростим это выражение: $V = \frac{15 \cdot 25}{7 \cdot 21}W^3 = \frac{375}{147}W^3.$

Теперь, подставим значение ширины $W = 42 \, \text{см}$: $V = \frac{375}{147} \cdot (42)^3 \, \text{см}^3.$

Вычислим это: $V \approx \frac{375}{147} \cdot 74088 \, \text{см}^3 \approx 190080 \, \text{см}^3.$

Теперь выразим объем в кубических дециметрах, учитывая, что $1 \, \text{дм}^3 = 1000 \, \text{см}^3$: $V_{\text{дм}^3} = \frac{190080}{1000} \, \text{дм}^3 \approx 190.08 \, \text{дм}^3.$

Таким образом, объем параллелепипеда составляет приблизительно $190.08 \, \text{дм}^3$.