Question

СОЧ за 3 четверть (1 вариант) 1.Вписанный угол на 30 градусов меньше центрального угла, опирающегося на ту же дугуокружности. Найдите каждый из этих углов.(4)2.В треугольнике ABC, AB=5 см, 2B = 45 градусов, 2C = 60 градусов. Найти BC(3)3. Дано AB=7, ВС=8, АС=13, найдите соѕС.(3)4.В треугольнике ABC AB=9, ВС=6, АС=12 Найдите отрезки на которые биссектриса CDэтого треугольника делит его сторонуАВ.(5)5.Радиус окружности равен 11 см. Точка E удалена от центра окружности на 7 см. ЧерезточкуEпроведена хорда CD, равная 18 см. Найдите отрезки, на которые точка Е делитхорду CD.(5)​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое задание по очереди:

1. Вписанный угол на 30 градусов меньше центрального угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите каждый из этих углов. Пусть центральный угол равен A градусов. Тогда вписанный угол будет равен A - 30 градусов.

2. В треугольнике ABC, AB = 5 см, угол B = 45 градусов, угол C = 60 градусов. Найти BC. Вы можете использовать закон синусов или косинусов для решения этой задачи. Давайте используем закон синусов: a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C), где a, b, и c - стороны треугольника, A, B и C - соответствующие углы. В данном случае: AB = 5 см (a) B = 45 градусов (A) C = 60 градусов (B) Мы хотим найти BC (c). Подставим известные значения в формулу: 5/sin(45) = BC/sin(60) BC = 5 * (sin(60) / sin(45))

3. Дано AB = 7, BC = 8, AC = 13, найдите cos(C). Для нахождения cos(C) можно использовать закон косинусов: cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2 * a * b), где a, b, и c - стороны треугольника, противолежащие углам A, B, и C соответственно. В данном случае: AB = 7 (a) BC = 8 (b) AC = 13 (c) C - искомый угол. Подставим известные значения: cos(C) = (7^2 + 8^2 - 13^2) / (2 * 7 * 8)

4. В треугольнике ABC AB = 9, BC = 6, AC = 12. Найдите отрезки, на которые биссектриса CD этого треугольника делит его сторону AB. Вы можете использовать формулу для биссектрисы треугольника: BD/AD = BC/AC, где BD - отрезок, на который биссектриса делит сторону AB, AD - оставшаяся часть стороны AB, BC и AC - стороны треугольника. В данном случае: AB = 9 BC = 6 AC = 12 Найдите BD и AD, используя данное соотношение.

5. Радиус окружности равен 11 см. Точка E удалена от центра окружности на 7 см. Через точку E проведена хорда CD, равная 18 см. Найдите отрезки, на которые точка E делит хорду CD. Радиус окружности (r) = 11 см, расстояние от центра до точки E (d) = 7 см, и длина хорды CD = 18 см. Используйте теорему о перпендикуляре, проведенной из центра окружности к хорде CD. Это разделит хорду на две равные части. Таким образом, точка E делит хорду CD на два отрезка длиной по 9 см каждый.