Question

3) 7+4|х-1|=9|х-1|-8 4) 5|х+4|-6=3|х+4|+8 Помогите❤️❤️❤️

Answer 1

Ответ:

$3) \: 7 + 4 |x - 1| = 9 |x - 1| - 8 \\ 4 |x - 1| - 9 |x - 1| = - 8 - 7 \\ - 5 |x - 1| = - 15 \: \\ |x - 1| = 3 \\ x - 1 = 3 \: \: \: x = 4 \\ x - 1 = - 3 \: \: \: x = - 2$

$4) \: 5 |x + 4| - 6 = 3 |x + 4| + 8 \\ 5 |x + 4| - 3 |x + 4| = 8 + 6 \\ 2 |x + 4| = 14 \\ |x + 4| = 7 \\ x + 4 = 7 \: \: \: \: x = 3 \\ x + 4 = - 7 \: \: \: \: x = - 11$

Answer 2

Давайте решим оба уравнения по порядку.

3. Уравнение: 7 + 4|x-1| = 9|x-1| - 8

Сначала выразим |x-1| как одну переменную:

Пусть y = |x-1|, тогда уравнение примет вид: 7 + 4y = 9y - 8

Теперь переносим все y на одну сторону уравнения:

7 + 8 = 9y - 4y

15 = 5y

Теперь делим обе стороны на 5:

y = 3

Теперь вернемся к переменной x, подставим найденное значение y:

|x-1| = 3

Теперь у нас есть два возможных варианта:

1. x - 1 = 3 x = 3 + 1 x = 4

2. -(x - 1) = 3 -x + 1 = 3 -x = 3 - 1 -x = 2

Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

x = -2

Итак, у нас два решения: x = 4 и x = -2.

4. Уравнение: 5|x+4| - 6 = 3|x+4| + 8

Как и в предыдущем случае, давайте выразим |x+4| как одну переменную:

Пусть y = |x+4|, тогда уравнение примет вид: 5y - 6 = 3y + 8

Теперь переносим все y на одну сторону уравнения:

5y - 3y = 8 + 6

2y = 14

Теперь делим обе стороны на 2:

y = 7

Теперь вернемся к переменной x, подставим найденное значение y:

|x+4| = 7

Теперь у нас есть два возможных варианта:

1. x + 4 = 7 x = 7 - 4 x = 3

2. -(x + 4) = 7 -x - 4 = 7 -x = 7 + 4 -x = 11

Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

x = -11

Итак, у нас два решения: x = 3 и x = -11.

Иногда уравнения могут иметь несколько решений, как в этом случае. Надеюсь, что это поможет вам! ❤️❤️❤️