Question

Отметьте точки A (4; 3), B (-4; -5), C (7; -2) и D (-2; 7) на координатной плоскости. Нарисуйте линии AB и CD. 1) Найдите координаты точки пересечения прямых AB и CD. 2) Найдите координаты точки пересечения прямой AB с осью абсцисс 3) Найдите координаты точки пересечения прямой CD с осью ординат.

Answer 1

Ответ:

Остальные 2 незнаю

Посматри , что такое абцисс и ординат

Answer 2

Давайте начнем с отметки точек A, B, C и D на координатной плоскости:

A (4; 3) - это точка с координатами (4, 3). B (-4; -5) - это точка с координатами (-4, -5). C (7; -2) - это точка с координатами (7, -2). D (-2; 7) - это точка с координатами (-2, 7).

Теперь нарисуем линии AB и CD:

Линия AB проходит через точки A и B. Линия CD проходит через точки C и D.

1. Найдем координаты точки пересечения прямых AB и CD. Для этого решим систему уравнений, представляющую линии AB и CD.

Уравнение линии AB: AB: y = mx + b

где m - наклон прямой, b - коэффициент смещения (y-пересечение).

Для точек A (4; 3) и B (-4; -5) можно найти наклон m: m = (yB - yA) / (xB - xA) = (-5 - 3) / (-4 - 4) = (-8) / (-8) = 1

Теперь используем одну из точек, например A (4; 3), чтобы найти b: 3 = 1 * 4 + b 3 = 4 + b b = 3 - 4 b = -1

Таким образом, уравнение линии AB: y = x - 1.

Уравнение линии CD: CD: y = mx + b

Для точек C (7; -2) и D (-2; 7) можно найти наклон m: m = (yD - yC) / (xD - xC) = (7 - (-2)) / (-2 - 7) = (7 + 2) / (-9) = 9 / (-9) = -1

Теперь используем одну из точек, например C (7; -2), чтобы найти b: -2 = (-1) * 7 + b -2 = -7 + b b = -2 + 7 b = 5

Таким образом, уравнение линии CD: y = -x + 5.

Теперь решим систему уравнений AB и CD: y = x - 1 y = -x + 5

Сложим оба уравнения, чтобы найти точку пересечения: x - 1 = -x + 5

2x = 6 x = 6 / 2 x = 3

Теперь подставим x обратно в любое из уравнений (например, y = x - 1) для нахождения y: y = 3 - 1 y = 2

Таким образом, координаты точки пересечения прямых AB и CD: (3, 2).

2. Найдем координаты точки пересечения прямой AB с осью абсцисс. Это произойдет, когда y = 0. Подставим y = 0 в уравнение линии AB:

0 = x - 1

x = 1

Таким образом, координаты точки пересечения прямой AB с осью абсцисс: (1, 0).

3. Найдем координаты точки пересечения прямой CD с осью ординат. Это произойдет, когда x = 0. Подставим x = 0 в уравнение линии CD:

y = -0 + 5 y = 5

Таким образом, координаты точки пересечения прямой CD с осью ординат: (0, 5).