Question

Периметр прямоугольника составляет 64 см, его длина составляет 5/16 периметра. Найти ширину и площадь прямоугольника.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

5/16 периметра = 64:16×5=20

противоположные стороны прямоугольника равны

значит

ширина = (64-20×2)/2= 12

S=ab

S= 20×12=240 см²

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как $L$ и ширину как $W$. Периметр прямоугольника равен $2L + 2W$, по условию он равен 64 см:

$2L + 2W = 64$

Также известно, что длина составляет $\frac{5}{16}$ периметра:

$L = \frac{5}{16} \times (2L + 2W)$

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для нахождения $L$ и $W$.

Первое уравнение: $2L + 2W = 64$

Разделим обе стороны на 2: $L + W = 32$

Теперь подставим значение $L$ из второго уравнения: $\frac{5}{16} \times (2L + 2W) = L$ $\frac{5}{16} \times (2L + 2W) = \frac{5}{16} \times 32$ $2L + 2W = 10$ $L + W = 5$

Теперь мы имеем систему двух уравнений с двумя неизвестными $L$ и $W$: $\begin{cases} L + W = 32 \\ L + W = 5 \end{cases}$

Из первого уравнения получаем: $L = 32 - W$

Подставляем это во второе уравнение: $32 - W + W = 5$ $32 = 5$ $W = 27$

Теперь найдем $L$: $L = 32 - W = 32 - 27 = 5$

Итак, ширина прямоугольника $W = 27$ см, а длина $L = 5$ см.

Чтобы найти площадь, используем формулу для прямоугольника: $\text{площадь} = L \times W$: $\text{площадь} = 5 \times 27 = 135 \, \text{см}^2$