Question

Пожалуйста помогите! Вася дружит с 12 девочками из своего класса, а Петя -- только с 10 девочками. Среди друзей любых четырёх девочек есть все мальчики класса. Сколько в классе может быть девочек?

Answer 1

Ответ:

26 или 22

Пошаговое объяснение:

12+10=22(1 вариант)

22+4=26(2 вариант)

Answer 2

Давайте попробуем решить эту задачу.

Пусть "x" обозначает общее количество девочек в классе. Вася дружит с 12 девочками, и Петя дружит с 10 девочками. Это значит, что в классе есть по крайней мере 12 девочек для Васи и 10 девочек для Пети.

Теперь давайте рассмотрим условие, что среди друзей любых четырёх девочек есть все мальчики класса. Это означает, что любая группа из 4 девочек должна содержать всех мальчиков класса. Следовательно, в классе должно быть как минимум 4 мальчика.

Теперь мы можем составить уравнения на основе этих данных:

1. Вася дружит с 12 девочками, поэтому x - 12 девочек не являются друзьями Васи.
2. Петя дружит с 10 девочками, поэтому x - 10 девочек не являются друзьями Пети.
3. Любая группа из 4 девочек должна содержать всех мальчиков, поэтому мальчиков должно быть как минимум 4.

Теперь объединим эти условия:

x - 12 + x - 10 ≥ 4

Упростим уравнение:

2x - 22 ≥ 4

Теперь добавим 22 к обеим сторонам:

2x ≥ 4 + 22 2x ≥ 26

И разделим обе стороны на 2:

x ≥ 26 / 2 x ≥ 13

Таким образом, в классе должно быть как минимум 13 девочек, чтобы удовлетворить все условия задачи.