Question

Знайдіть корінь рівняння: 1)3(х-2)=х+2; 2)5-2(х-1)=4-х; 3) (7х+1)-(9х+3)=5; Розв'яжіть рівняння: 1) 4(5х+2)=10(2х-3)+15; 2) 2(7х-7)=7(2х-3)+7; Помогите пожалуйста!!!

Answer 1

Ответ:

1) 3(х-2)=х+2

3х-6=х+2

3х-х=2+6

2х=8

х=4

2) 5-2(х-1)=4-х

5-2х+2=4-х

-2х+х=4-5-2

-х=-3

х=3

3) (7х+1)-(9х+3)=5

7х+1-9х+3=5

7х-9х=5-1-3

-2х=1

х= -0.5

Answer 2

Ответ:

1.

1) 3(х-2)=х+2

3х-6=х+2

3х-х=2+6

2х=8

х=4

2) 5-2(х-1)=4-х

5-2х+2=4-х

-2х+х=4-5-2

-х=-3

х=3

3) (7х+1)-(9х+3)=5

7х+1-9х-3=5

7х-9х=5-1+3

-2х=7

х=-3,5

2.

1)4(5х+2)=10(2х-3)+15

20х+8=20х-30+15

20х-20х=-30+15-8

0=-23

утверждение ложно

2)2(7х-7)=7(2х-3)+7

14х-14=14х-21+7

14х-14=14х-14

14х-14х=-14+14

0=0

утверждение верно

Answer 3

Звідки: 1) 3(х-2)=х+2

Розкриваємо дужки:

3x - 6 = x + 2

Переносять змінну x на одну сторону і числа на іншу:

3x - x = 2 + 6

2x = 8

Тепер ділимо обидві сторони на 2, щоб знайти значення x:

x = 8 / 2

x = 4

Отже, x = 4.

2. 5 - 2(х-1) = 4 - x

Розкриваємо дужки:

5 - 2x + 2 = 4 - x

Об'єднуємо подібні члени:

5 + 2 - 2x = 4 - x

7 - 2x = 4 - x

Віднімаємо (-x) з обох сторін:

7 - 2x + x = 4

7 - x = 4

Тепер переносять число 7 на іншу сторону:

-x = 4 - 7

-x = -3

Помножимо обидві сторони на -1, щоб змінити знак:

x = 3

Отже, x = 3.

3. (7x+1)-(9x+3)=5

Розкриваємо дужки:

7x + 1 - 9x - 3 = 5

Об'єднуємо подібні члени:

7x - 9x + 1 - 3 = 5

(-2x) - 2 = 5

Віднімаємо (-2) з обох сторін:

-2x = 5 + 2

-2x = 7

Тепер ділимо обидві сторони на -2, щоб знайти значення x:

x = 7 / (-2)

x = -7/2

Отже, x = -7/2.

Тепер розв'яжемо наступні рівняння:

1. 4(5x+2) = 10(2x-3) + 15

Розкриваємо дужки:

20x + 8 = 20x - 30 + 15

Тепер помітно, що обидві сторони мають однакові вирази 20x, які взаємно скасовуються. Залишаються:

8 = -30 + 15

8 = -15

Це рівняння немає розв'язку, оскільки воно призводить до неправдоподібного твердження.

2. 2(7x-7) = 7(2x-3) + 7

Розкриваємо дужки:

14x - 14 = 14x - 21 + 7

Знову бачимо, що обидві сторони мають однакові вирази 14x, які взаємно скасовуються. Залишаються:

-14 = -21 + 7

-14 = -14

Це рівняння є тотожнім і має безліч розв'язків, оскільки обидві сторони завжди рівні одна одній.

Таким чином, перше рівняння не має розв'язку, а друге рівняння має безліч розв'язків.