Question

Скільки цілих розв'язків має нерівність log√3 x <2?

Answer 1

Ответ:

x ∈ (0;3)

Пошаговое объяснение:

УСЛОВИЕ:

$>0$

.............................

$log_{\sqrt{3}}{x}$      

..............................

_____₀ /////////// ₃________

Answer 2

Для знайдення цілих розв'язків нерівності log(√3)(x) < 2, спершу давайте розглянемо логарифмічний вираз. Зокрема, ми можемо скористатися властивістю логарифма, яка гласить, що log(a)(b) < c тоді і лише тоді, коли a^c < b.

У нашому випадку: log(√3)(x) < 2

Застосуємо властивість логарифма: √3^2 < x

Отже: 3 < x

Це означає, що усі цілі числа, які більші за 3, задовольняють нерівність log(√3)(x) < 2. Тобто розв'язками є всі цілі числа x, які більші за 3. Розв'язками є x = 4, 5, 6, 7, і так далі.