Question

Найдите значение выражения7√2 sin 15π/8•cos 15π/8​​

Answer 1

7/2 × sin(15п/4) × корень из 2 = 7/2 × ( - корень из 2/2) × корень из 2 = - 14/4 = - 7/2 = - 3,5

Answer 2

Давайте вычислим значение выражения 7√2 sin(15π/8) * cos(15π/8).

Сначала определимся с углом 15π/8. Этот угол равен 225 градусам (поскольку один полный оборот в радианах равен 2π радианам, и 15π/8 * (180/π) ≈ 225 градусам).

Синус и косинус 225 градусов могут быть вычислены, используя известные значения синуса и косинуса для углов 30 градусов и 45 градусов:

sin(225°) = -sin(45°) = -√2/2 cos(225°) = -cos(45°) = -√2/2

Теперь мы можем вычислить выражение:

7√2 * (-√2/2) * (-√2/2) = 7√2 * (2/4) = 7√2/2

Таким образом, значение выражения 7√2 sin(15π/8) * cos(15π/8) равно 7√2/2.