Question

Даю 50 баллов Решите задачу: Даны четыре последовательных натуральных числа. Разность произведения последовательных двух чисел и произведения первых двух чисел равна 238. Найдите эти числа

Answer 1

Пусть x-первое число, тогда x+1 - следующее за ним и так далее Получается x, x+1, x+2, x+3 x*(x+1) -(x+2)*(x+3)=238 x²+x - (x²+3x+2x+6) =238 x²+x - x²-3x-2x-6=238 4x-6=238 4x=238+6 4x=244 x= 61+1=62,  61+2=63, 61+3=64 Ответ: 61, 62, 63, 64  

Answer 2

Давайте обозначим четыре последовательных натуральных числа как $n$, $n + 1$, $n + 2$ и $n + 3$. Тогда мы можем записать данное условие в виде уравнения:

$(n + 1)(n + 2) - n(n + 1) = 238$

Давайте раскроем скобки:

$(n^2 + 3n + 2) - (n^2 + n) = 238$

Упростим уравнение:

$n^2 + 3n + 2 - n^2 - n = 238$

Теперь сократим одинаковые члены:

$2n + 2 = 238$

Выразим $n$:

$2n = 238 - 2$

$2n = 236$

$n = \frac{236}{2}$

$n = 118$

Теперь, когда мы знаем значение $n$, мы можем найти остальные числа:

Первое число: $n = 118$ Второе число: $n + 1 = 118 + 1 = 119$ Третье число: $n + 2 = 118 + 2 = 120$ Четвертое число: $n + 3 = 118 + 3 = 121$

Итак, четыре последовательных натуральных числа равны 118, 119, 120 и 121.